Kelas 8Kelas 9mathAljabarGeometri
Sepotong kawat sepanjang (12x) cm, akan dibentuk menjadi
Pertanyaan
Sepotong kawat sepanjang (12x) cm, akan dibentuk menjadi segitiga sama sisi. Agar keliling kawat lebih besar daripada luas segitiga, nilai x yang memenuhi adalah . . . .
Solusi
Verified
0 < x < sqrt(3)
Pembahasan
Misalkan panjang sisi segitiga sama sisi adalah s. Keliling kawat adalah 12x cm. Maka, keliling segitiga adalah 3s = 12x, sehingga s = 4x cm. Luas segitiga sama sisi adalah L = (s^2 * sqrt(3))/4 = ((4x)^2 * sqrt(3))/4 = (16x^2 * sqrt(3))/4 = 4x^2 * sqrt(3) cm^2. Keliling kawat lebih besar daripada luas segitiga, maka K > L. 12x > 4x^2 * sqrt(3) Karena x mewakili panjang sisi, maka x harus positif (x > 0). Kita bisa membagi kedua sisi dengan 4x (karena 4x positif): 3 > x * sqrt(3) x < 3 / sqrt(3) x < sqrt(3) Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 0 < x < sqrt(3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga, Persamaan Linear
Section: Pertidaksamaan Linear, Keliling Dan Luas Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?