Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 9mathAljabarGeometri

Sepotong kawat sepanjang (12x) cm, akan dibentuk menjadi

Pertanyaan

Sepotong kawat sepanjang (12x) cm, akan dibentuk menjadi segitiga sama sisi. Agar keliling kawat lebih besar daripada luas segitiga, nilai x yang memenuhi adalah . . . .

Solusi

Verified

0 < x < sqrt(3)

Pembahasan

Misalkan panjang sisi segitiga sama sisi adalah s. Keliling kawat adalah 12x cm. Maka, keliling segitiga adalah 3s = 12x, sehingga s = 4x cm. Luas segitiga sama sisi adalah L = (s^2 * sqrt(3))/4 = ((4x)^2 * sqrt(3))/4 = (16x^2 * sqrt(3))/4 = 4x^2 * sqrt(3) cm^2. Keliling kawat lebih besar daripada luas segitiga, maka K > L. 12x > 4x^2 * sqrt(3) Karena x mewakili panjang sisi, maka x harus positif (x > 0). Kita bisa membagi kedua sisi dengan 4x (karena 4x positif): 3 > x * sqrt(3) x < 3 / sqrt(3) x < sqrt(3) Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 0 < x < sqrt(3).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Segitiga, Persamaan Linear
Section: Pertidaksamaan Linear, Keliling Dan Luas Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...