Sepotong kawat yang panjangnya 196 m dibentuk menjadi suatu

a. x > 2, b. x = 490,1, c. Panjang = 2453,5 cm, Lebar = 1958,4 cm, Tinggi = 488,1 cm

Pembahasan

Panjang kawat yang tersedia adalah 196 m. Kawat ini dibentuk menjadi kerangka balok dengan panjang (5x+3) cm, lebar (4x-2) cm, dan tinggi (x-2) cm. Keliling dari kerangka balok adalah jumlah panjang semua rusuknya. Sebuah balok memiliki 12 rusuk, yang terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi.
a. Pernyataan panjang kawat dalam pertidaksamaan:
Keliling Balok = 4 × (Panjang + Lebar + Tinggi)
196 m = 4 × ((5x+3) + (4x-2) + (x-2)) cm
Kita perlu menyamakan satuan. Ubah 196 m menjadi cm: 196 m = 196 × 100 cm = 19.600 cm.
19.600 = 4 × (5x + 3 + 4x - 2 + x - 2)
19.600 = 4 × (10x - 1)
19.600 = 40x - 4
40x = 19.604
x = 19.604 / 40
x = 490,1
Namun, pertidaksamaan yang dimaksud mungkin adalah syarat agar panjang, lebar, dan tinggi bernilai positif.
Panjang > 0  => 5x + 3 > 0  => 5x > -3  => x > -3/5
Lebar > 0   => 4x - 2 > 0  => 4x > 2   => x > 1/2
Tinggi > 0  => x - 2 > 0   => x > 2
Agar ketiga syarat terpenuhi, maka nilai x harus lebih besar dari 2 (x > 2).
b. Nilai x maksimum: Nilai x maksimum dibatasi oleh total panjang kawat. Dari perhitungan di atas, jika seluruh kawat digunakan untuk kerangka, nilai x adalah 490,1. Namun, kita harus mempertimbangkan syarat agar dimensi balok positif, yaitu x > 2. Jika kita mengasumsikan bahwa kawat tersebut dibentuk menjadi balok dengan panjang rusuk positif, maka nilai x yang memenuhi adalah x = 490,1.
c. Panjang, lebar, dan tinggi balok untuk nilai x = 490,1:
Panjang = 5x + 3 = 5(490,1) + 3 = 2450,5 + 3 = 2453,5 cm
Lebar = 4x - 2 = 4(490,1) - 2 = 1960,4 - 2 = 1958,4 cm
Tinggi = x - 2 = 490,1 - 2 = 488,1 cm