Seratus orang pemuda mendaftarkan diri untuk mengikuti

23 orang

Pembahasan

Diketahui:
Jumlah total pemuda = 100 orang
Yang mendaftar jalan cepat = 75% dari 100 = 75 orang
Yang mendaftar sepeda lambat = 48% dari 100 = 48 orang

Misalkan:
J = Himpunan pemuda yang mendaftar jalan cepat
S = Himpunan pemuda yang mendaftar sepeda lambat

Jumlah anggota J, n(J) = 75
Jumlah anggota S, n(S) = 48
Jumlah total pemuda, n(total) = 100

Kita ingin mencari banyaknya pemuda yang mendaftar untuk kedua lomba, yaitu n(J ∩ S).

Dalam teori himpunan, berlaku rumus:
n(J ∪ S) = n(J) + n(S) - n(J ∩ S)

Karena semua 100 pemuda mendaftarkan diri untuk mengikuti salah satu atau kedua lomba, maka n(J ∪ S) = 100.

Jadi, kita dapatkan:
100 = 75 + 48 - n(J ∩ S)
100 = 123 - n(J ∩ S)
n(J ∩ S) = 123 - 100
n(J ∩ S) = 23

Jadi, banyaknya pemuda yang mendaftar untuk kedua lomba tersebut adalah 23 orang.