Simpangan baku dari data 5, 6, 9, 4, 7, 5 adalah ....

Simpangan baku dari data tersebut adalah √3.2 atau sekitar 1.789.

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dari data 5, 6, 9, 4, 7, 5, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Rata-rata (Mean):**
    Jumlah data = 5 + 6 + 9 + 4 + 7 + 5 = 36
    Banyak data (n) = 6
    Rata-rata (x̄) = Jumlah data / Banyak data = 36 / 6 = 6

2.  **Hitung Deviasi dari Rata-rata:**
    (x_i - x̄)
    5 - 6 = -1
    6 - 6 = 0
    9 - 6 = 3
    4 - 6 = -2
    7 - 6 = 1
    5 - 6 = -1

3.  **Kuadratkan Deviasi:**
    (x_i - x̄)²
    (-1)² = 1
    (0)² = 0
    (3)² = 9
    (-2)² = 4
    (1)² = 1
    (-1)² = 1

4.  **Jumlahkan Kuadrat Deviasi:**
    Σ(x_i - x̄)² = 1 + 0 + 9 + 4 + 1 + 1 = 16

5.  **Hitung Varians (Ragom):**
    Untuk sampel (biasanya jika data tidak mencakup seluruh populasi), varians dihitung dengan membagi jumlah kuadrat deviasi dengan (n-1).
    Varians (s²) = Σ(x_i - x̄)² / (n - 1)
    Varians (s²) = 16 / (6 - 1) = 16 / 5 = 3.2

    Jika data dianggap sebagai populasi, pembaginya adalah n.
    Varians (σ²) = Σ(x_i - x̄)² / n = 16 / 6 = 8/3 ≈ 2.67

    Dalam konteks soal statistik umum di sekolah, biasanya menggunakan pembagi (n-1) untuk simpangan baku sampel.

6.  **Hitung Simpangan Baku:**
    Simpangan Baku (s) = √Varians
    Simpangan Baku (s) = √3.2

    Untuk menghitung √3.2:
    √3.2 = √(32/10) = √(16/5) = 4/√5 = (4√5)/5
    Jika dibulatkan, √3.2 ≈ 1.789

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah √(3.2) atau sekitar 1.789.