(sin 150+cos 300)/(tan 225-sin 300)=...

4 - 2√3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengevaluasi nilai dari masing-masing fungsi trigonometri terlebih dahulu:

*   sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
*   cos 300° = cos (360° - 60°) = cos 60° = 1/2
*   tan 225° = tan (180° + 45°) = tan 45° = 1
*   sin 300° = sin (360° - 60°) = -sin 60° = -√3/2

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:

(sin 150° + cos 300°) / (tan 225° - sin 300°)
= (1/2 + 1/2) / (1 - (-√3/2))
= 1 / (1 + √3/2)
= 1 / ((2 + √3) / 2)
= 2 / (2 + √3)

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan sekawan dari penyebut:

= (2 / (2 + √3)) * ((2 - √3) / (2 - √3))
= (2 * (2 - √3)) / (2² - (√3)²)
= (4 - 2√3) / (4 - 3)
= (4 - 2√3) / 1
= 4 - 2√3

Jadi, hasil dari (sin 150° + cos 300°) / (tan 225° - sin 300°) adalah 4 - 2√3.