Sisi-sisi segitiga siku-siku berbanding sebagai 3:4:5. Jika

Panjang sisi hipotenusa adalah 5√2.

Pembahasan

Misalkan sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut adalah 3x, 4x, dan 5x, sesuai dengan perbandingannya.
Dalam segitiga siku-siku, sisi terpanjang adalah hipotenusa. Dalam kasus ini, hipotenusa adalah 5x.

Luas segitiga siku-siku dihitung dengan rumus:
Luas = 1/2 * alas * tinggi

Dalam segitiga siku-siku, kedua sisi yang membentuk sudut siku-siku dapat dianggap sebagai alas dan tinggi. Dalam perbandingan 3:4:5, sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 3x dan 4x.

Jadi, Luas = 1/2 * (3x) * (4x)
Luas = 1/2 * 12x^2
Luas = 6x^2

Diketahui bahwa luas segitiga adalah 12. Maka:
6x^2 = 12
x^2 = 12 / 6
x^2 = 2
x = √2

Sekarang kita dapat menemukan panjang sisi-sisi segitiga:
Sisi 1 (alas) = 3x = 3√2
Sisi 2 (tinggi) = 4x = 4√2
Hipotenusa = 5x = 5√2

Oleh karena itu, panjang sisi hipotenusa adalah 5√2.