Sistem persamaan kuadrat-kuadrat y=x^2-4x+m dan y=2-x^2

m > 4

Pembahasan

Sistem persamaan kuadrat-kuadrat y=x^2-4x+m dan y=2-x^2 tidak mempunyai penyelesaian jika diskriminan dari persamaan kuadrat hasil substitusi adalah negatif. Dengan menyamakan kedua persamaan, kita dapatkan: x^2-4x+m = 2-x^2. Menyusun ulang persamaan menjadi: 2x^2 - 4x + (m-2) = 0. Agar tidak mempunyai penyelesaian, diskriminan (D = b^2 - 4ac) harus kurang dari 0. Dalam kasus ini, a=2, b=-4, dan c=m-2. Maka, (-4)^2 - 4*(2)*(m-2) < 0. 16 - 8(m-2) < 0. 16 - 8m + 16 < 0. 32 - 8m < 0. 32 < 8m. 4 < m. Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m > 4.