Sistem persamaan linear 2x + 3y = 29 dan 3x - y = 5

Nilai p adalah 1.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 2x + 3y = 29
2) 3x - y = 5

Dan penyelesaiannya adalah (p + 3, 2p + 5). Ini berarti x = p + 3 dan y = 2p + 5.
Kita bisa substitusikan nilai x dan y ini ke salah satu persamaan. Mari kita gunakan persamaan kedua karena lebih sederhana:
3x - y = 5
3(p + 3) - (2p + 5) = 5

Sekarang, kita selesaikan untuk p:
3p + 9 - 2p - 5 = 5
(3p - 2p) + (9 - 5) = 5
p + 4 = 5
p = 5 - 4
p = 1

Untuk memverifikasi, kita bisa substitusikan p=1 ke dalam kedua persamaan:
x = p + 3 = 1 + 3 = 4
y = 2p + 5 = 2(1) + 5 = 2 + 5 = 7

Periksa dengan persamaan 1: 2x + 3y = 2(4) + 3(7) = 8 + 21 = 29 (Benar).
Periksa dengan persamaan 2: 3x - y = 3(4) - 7 = 12 - 7 = 5 (Benar).

Jadi, nilai p adalah 1.