Stadion Sepak Bola Sebelum latihan, para pemain sepak bola

2.640 meter

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan menghitung keliling persegi panjang dan jarak tempuh. Diketahui luas lapangan sepak bola adalah \(8.250 \text{ m}^2\) dan lebar lapangan \(l\) adalah 35 m kurang dari panjangnya \(p\), sehingga \(l = p - 35\).

Luas persegi panjang diberikan oleh \(\text{Luas} = panjang \times lebar\).
\(8.250 = p \times (p - 35)\)
\(8.250 = p^2 - 35p\)
\(p^2 - 35p - 8.250 = 0\)

Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini atau menggunakan rumus kuadratik. Dengan pemfaktoran, kita cari dua bilangan yang hasil kalinya -8.250 dan selisihnya -35. Bilangan tersebut adalah -100 dan 65.
\((p - 100)(p + 65) = 0\)

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka \(p = 100 \text{ m}\).

Selanjutnya, kita hitung lebarnya: \(l = p - 35 = 100 - 35 = 65 \text{ m}\).

Keliling lapangan sepak bola adalah \(\text{Keliling} = 2(panjang + lebar)\).
\(\text{Keliling} = 2(100 + 65) = 2(165) = 330 \text{ m}\).

Jika tim tersebut berlari mengelilingi lapangan sebanyak delapan kali, jarak yang ditempuh adalah:
Jarak = \(8 \times \text{Keliling}\)
Jarak = \(8 \times 330 \text{ m}\)
Jarak = \(2640 \text{ m}\).

Jadi, jarak yang ditempuh tim tersebut dalam delapan kali putaran adalah 2.640 meter.