Suatu bahan radioaktif mengalami peluruhan sebesar 2%

Massa bahan radioaktif setelah 6 tahun adalah sekitar 347.525 gram.

Pembahasan

Untuk menghitung massa bahan radioaktif setelah 6 tahun, kita perlu menggunakan model peluruhan eksponensial.

Diketahui:
Massa awal (M0) = 500 gram
Laju peluruhan = 2% setiap 4 bulan
Waktu = 6 tahun

Pertama, kita perlu menentukan berapa kali periode peluruhan terjadi dalam 6 tahun.
Periode peluruhan = 4 bulan.
Jumlah periode dalam 1 tahun = 12 bulan / 4 bulan = 3 periode.
Jumlah periode dalam 6 tahun = 6 tahun * 3 periode/tahun = 18 periode.

Rumus umum untuk peluruhan eksponensial adalah:
M(t) = M0 * (1 - r)^n
Di mana:
M(t) = massa setelah waktu t
M0 = massa awal
r = laju peluruhan per periode (dalam desimal)
n = jumlah periode waktu

Dalam kasus ini:
M0 = 500 gram
r = 2% = 0.02
n = 18

M(18) = 500 * (1 - 0.02)^18
M(18) = 500 * (0.98)^18

Sekarang kita hitung (0.98)^18:
(0.98)^18 ≈ 0.69505

M(18) = 500 * 0.69505
M(18) ≈ 347.525

Jadi, massa bahan radioaktif itu setelah 6 tahun adalah sekitar 347.525 gram.