Suatu barisan aritmetika memiliki nilai suku ke-4 dan suku

Nilai suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah -36.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan:
Suku ke-4 (U4) = 24
Suku ke-13 (U13) = -84

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari U4:
U4 = a + (4-1)b
24 = a + 3b (Persamaan 1)

Dari U13:
U13 = a + (13-1)b
-84 = a + 12b (Persamaan 2)

Untuk mencari nilai a dan b, kita kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 12b) - (a + 3b) = -84 - 24
9b = -108
b = -108 / 9
b = -12

Substitusikan nilai b = -12 ke Persamaan 1:
24 = a + 3(-12)
24 = a - 36
a = 24 + 36
a = 60

Jadi, suku pertama (a) adalah 60 dan beda (b) adalah -12.

Sekarang kita cari suku ke-9 (U9):
U9 = a + (9-1)b
U9 = 60 + (8)(-12)
U9 = 60 - 96
U9 = -36

Nilai suku ke-9 barisan tersebut adalah -36.