Suatu barisan geometri diketahui Sn = 3 . 0,8^n.

a. $S_{11} \approx 0.2577$, b. $U_{11} \approx -0.0644$

Pembahasan

Diberikan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan geometri adalah $S_n = 3 	imes 0.8^n$. 
Untuk menentukan $S_{11}$ dan $U_{11}$, kita dapat langsung mensubstitusikan nilai n ke dalam rumus yang diberikan.

a. Menentukan $S_{11}$: 
Substitusikan n = 11 ke dalam rumus $S_n$: 
$S_{11} = 3 	imes (0.8)^{11}$
$S_{11} = 3 	imes 0.08589934592$
$S_{11} \approx 0.25769803776$

b. Menentukan $U_{11}$:
Suku ke-n ($U_n$) dari suatu barisan geometri dapat ditemukan dengan mengurangkan jumlah (n-1) suku pertama dari jumlah n suku pertama, yaitu $U_n = S_n - S_{n-1}$.
Untuk mencari $U_{11}$, kita perlu menghitung $S_{10}$ terlebih dahulu.
$S_{10} = 3 	imes (0.8)^{10}$
$S_{10} = 3 	imes 0.1073741824$
$S_{10} = 0.3221225472$

Sekarang, hitung $U_{11}$:
$U_{11} = S_{11} - S_{10}$
$U_{11} = (3 	imes (0.8)^{11}) - (3 	imes (0.8)^{10})$
$U_{11} = 3 	imes (0.8)^{10} 	imes (0.8 - 1)$
$U_{11} = 3 	imes (0.8)^{10} 	imes (-0.2)$
$U_{11} = -0.6 	imes (0.8)^{10}$
$U_{11} = -0.6 	imes 0.1073741824$
$U_{11} \approx -0.06442450944$