Suatu fungsi linear f memiliki nilai 5 saat x = 1, dan

$f(x) = 2x + 3$

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa fungsi linear $f$ memiliki nilai 5 saat $x=1$, yang dapat ditulis sebagai $f(1) = 5$. Kita juga tahu bahwa fungsi tersebut memiliki nilai 1 saat $x=-1$, yang dapat ditulis sebagai $f(-1) = 1$.

Fungsi linear umumnya memiliki bentuk $f(x) = mx + c$, di mana $m$ adalah gradien dan $c$ adalah konstanta.

Dari informasi pertama, $f(1) = 5$, kita dapatkan:
$m(1) + c = 5$
$m + c = 5$ (Persamaan 1)

Dari informasi kedua, $f(-1) = 1$, kita dapatkan:
$m(-1) + c = 1$
$-m + c = 1$ (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel ($m$ dan $c$). Kita dapat menyelesaikannya dengan metode eliminasi atau substitusi.

Metode Eliminasi:
Jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
$(m + c) + (-m + c) = 5 + 1$
$2c = 6$
$c = 3$

Substitusikan nilai $c=3$ ke Persamaan 1:
$m + 3 = 5$
$m = 5 - 3$
$m = 2$

Jadi, rumus fungsinya adalah $f(x) = 2x + 3$.