Suatu garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan

Titik potongnya adalah (4, 4).

Pembahasan

Kita diberikan sebuah garis yang melalui titik $(2, 3)$ dan sejajar dengan garis $\frac{x}{4} - \frac{y}{2} = 1$. Garis ini memotong garis $y = 4$ di suatu titik. Pertama, kita perlu mencari gradien dari garis referensi.

Dari persamaan $\frac{x}{4} - \frac{y}{2} = 1$, kita ubah ke bentuk $y = mx + c$:
$-\frac{y}{2} = 1 - \frac{x}{4}$
$y = -2(1 - \frac{x}{4})$
$y = -2 + \frac{x}{2}$

Jadi, gradien ($m$) dari garis referensi adalah $1/2$. Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya juga $1/2$.

Sekarang kita gunakan rumus persamaan garis melalui satu titik $(x_1, y_1)$ dengan gradien $m$: $y - y_1 = m(x - x_1)$.
Dengan titik $(2, 3)$ dan $m = 1/2$:
$y - 3 = \frac{1}{2}(x - 2)$
$2(y - 3) = x - 2$
$2y - 6 = x - 2$
$x - 2y + 4 = 0$

Garis ini memotong garis $y = 4$. Kita substitusikan $y = 4$ ke dalam persamaan garis yang baru:
$x - 2(4) + 4 = 0$
$x - 8 + 4 = 0$
$x - 4 = 0$
$x = 4$

Jadi, titik potongnya adalah $(4, 4)$.