Tentukan nilai-nilai yang belum diketahui agar kedua

a=5, b=1, c=-40

Pembahasan

Dua suku banyak dikatakan sama jika koefisien dari suku-suku yang bersesuaian memiliki nilai yang sama. Diberikan dua suku banyak: f(x) = (x - 8)(x + a) dan g(x) = bx² - 3x + c.
Pertama, kita jabarkan f(x):
f(x) = (x - 8)(x + a) = x(x + a) - 8(x + a) = x² + ax - 8x - 8a = x² + (a - 8)x - 8a.
Agar f(x) sama dengan g(x), maka koefisien dari pangkat x yang sama harus sama:
1. Koefisien x²: Dari f(x) adalah 1, dari g(x) adalah b. Maka, b = 1.
2. Koefisien x: Dari f(x) adalah (a - 8), dari g(x) adalah -3. Maka, a - 8 = -3.
   Untuk mencari nilai a, kita tambahkan 8 ke kedua sisi: a = -3 + 8 = 5.
3. Konstanta: Dari f(x) adalah -8a, dari g(x) adalah c. Maka, c = -8a.
   Karena kita sudah menemukan a = 5, kita substitusikan nilai a ke dalam persamaan konstanta: c = -8(5) = -40.
Jadi, agar kedua suku banyak tersebut sama, nilai-nilai yang belum diketahui adalah b = 1, a = 5, dan c = -40.