Suatu kotak berisi 8 kelereng merah, 7 kelereng kuning, dan

a. Peluang 3 kelereng merah = 14/285. b. Peluang M, K, H berurutan = 7/171.

Pembahasan

Dalam kotak terdapat: 8 kelereng merah (M), 7 kelereng kuning (K), dan 5 kelereng hijau (H).
Total kelereng = 8 + 7 + 5 = 20 kelereng.
Pengambilan dilakukan 3 kali secara acak tanpa pengembalian.

a. Peluang terambil 3 kelereng merah:
- Peluang kelereng pertama merah: P(M1) = 8/20
- Setelah pengambilan pertama (tanpa pengembalian), sisa kelereng = 19, sisa merah = 7.
Peluang kelereng kedua merah: P(M2|M1) = 7/19
- Setelah pengambilan kedua, sisa kelereng = 18, sisa merah = 6.
Peluang kelereng ketiga merah: P(M3|M1, M2) = 6/18

Peluang terambil 3 kelereng merah = P(M1) * P(M2|M1) * P(M3|M1, M2)
= (8/20) * (7/19) * (6/18)
= (2/5) * (7/19) * (1/3)
= 14 / (5 * 19 * 3)
= 14 / 285

b. Peluang kelereng merah pada pengambilan pertama, kuning pada pengambilan kedua, dan hijau pada pengambilan ketiga:
- Peluang kelereng pertama merah: P(M1) = 8/20
- Setelah pengambilan pertama, sisa kelereng = 19, sisa kuning = 7.
Peluang kelereng kedua kuning: P(K2|M1) = 7/19
- Setelah pengambilan kedua, sisa kelereng = 18, sisa hijau = 5.
Peluang kelereng ketiga hijau: P(H3|M1, K2) = 5/18

Peluang (M1, K2, H3) = P(M1) * P(K2|M1) * P(H3|M1, K2)
= (8/20) * (7/19) * (5/18)
= (2/5) * (7/19) * (5/18)
= (2 * 7 * 5) / (5 * 19 * 18)
= 70 / 1710
= 7 / 171