Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathPeluang

Suatu kotak berisi 8 kelereng merah, 7 kelereng kuning, dan

Pertanyaan

Suatu kotak berisi 8 kelereng merah, 7 kelereng kuning, dan 5 kelereng hijau. Satu kelereng dikeluarkan dari dalam kotak secara acak tanpa pengembalian. Pengambilan dilakukan 3 kali, berapa peluang terambil: a. 3 kelereng merah, b. kelereng merah pada pengambilan pertama, kuning pada pengambilan kedua, dan hijau pada pengambilan ketiga.

Solusi

Verified

a. Peluang 3 kelereng merah = 14/285. b. Peluang M, K, H berurutan = 7/171.

Pembahasan

Dalam kotak terdapat: 8 kelereng merah (M), 7 kelereng kuning (K), dan 5 kelereng hijau (H). Total kelereng = 8 + 7 + 5 = 20 kelereng. Pengambilan dilakukan 3 kali secara acak tanpa pengembalian. a. Peluang terambil 3 kelereng merah: - Peluang kelereng pertama merah: P(M1) = 8/20 - Setelah pengambilan pertama (tanpa pengembalian), sisa kelereng = 19, sisa merah = 7. Peluang kelereng kedua merah: P(M2|M1) = 7/19 - Setelah pengambilan kedua, sisa kelereng = 18, sisa merah = 6. Peluang kelereng ketiga merah: P(M3|M1, M2) = 6/18 Peluang terambil 3 kelereng merah = P(M1) * P(M2|M1) * P(M3|M1, M2) = (8/20) * (7/19) * (6/18) = (2/5) * (7/19) * (1/3) = 14 / (5 * 19 * 3) = 14 / 285 b. Peluang kelereng merah pada pengambilan pertama, kuning pada pengambilan kedua, dan hijau pada pengambilan ketiga: - Peluang kelereng pertama merah: P(M1) = 8/20 - Setelah pengambilan pertama, sisa kelereng = 19, sisa kuning = 7. Peluang kelereng kedua kuning: P(K2|M1) = 7/19 - Setelah pengambilan kedua, sisa kelereng = 18, sisa hijau = 5. Peluang kelereng ketiga hijau: P(H3|M1, K2) = 5/18 Peluang (M1, K2, H3) = P(M1) * P(K2|M1) * P(H3|M1, K2) = (8/20) * (7/19) * (5/18) = (2/5) * (7/19) * (5/18) = (2 * 7 * 5) / (5 * 19 * 18) = 70 / 1710 = 7 / 171

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kejadian
Section: Peluang Pengambilan Tanpa Pengembalian

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...