Suatu lomba lari 5 km diikuti oleh 200 peserta. Tabel

Sekitar 43.08 menit

Pembahasan

Untuk menentukan waktu tercepat dari 30% peserta dengan waktu terlambat, kita perlu mengidentifikasi kelompok peserta yang berada dalam 30% waktu terlambat. Jumlah total peserta adalah 200. 30% dari 200 peserta adalah 0,30 * 200 = 60 peserta. Ini berarti kita mencari waktu di mana 200 - 60 = 140 peserta pertama telah menyelesaikan lomba.

Mari kita akumulasikan frekuensi dari kelompok waktu tercepat:

*   21-28 menit: 53 peserta
*   29-36 menit: 53 + 49 = 102 peserta
*   37-44 menit: 102 + 50 = 152 peserta

Kita perlu menemukan nilai pada data ke-140. Nilai ini berada dalam kelompok usia 37-44 menit. Untuk menghitung nilai pastinya, kita dapat menggunakan interpolasi linear atau metode lain yang sesuai untuk data berkelompok. Namun, karena kita hanya diminta untuk mengidentifikasi kelompok waktu, kita dapat menyimpulkan bahwa waktu tercepat dari 30% peserta dengan waktu terlambat berada dalam rentang waktu 37-44 menit.

Untuk perhitungan yang lebih presisi menggunakan interpolasi:

*   Batas bawah kelas modus (L) = 37
*   Jumlah data (N) = 200
*   Jumlah frekuensi sebelum kelas modus (F) = 102
*   Frekuensi kelas modus (f) = 50
*   Lebar kelas (w) = 8 (misalnya, 28-21+1 = 8 atau menggunakan 37-30 = 7 tapi ditambah 1 karena termasuk batasnya)
*   Kita mencari data ke-140.

Rumus interpolasi untuk kuartil/persentil:
Nilai = L + ((n/100 * N - F) / f) * w
Di sini, kita mencari nilai pada persentil ke-(140/200 * 100) = persentil ke-70.

Nilai = 37 + ((0.70 * 200 - 102) / 50) * 8
Nilai = 37 + ((140 - 102) / 50) * 8
Nilai = 37 + (38 / 50) * 8
Nilai = 37 + 0.76 * 8
Nilai = 37 + 6.08
Nilai = 43.08 menit

Jadi, waktu tercepat dari 30% peserta dengan waktu terlambat adalah sekitar 43.08 menit.