Sukubanyak f(x) jika dibagi (x^2-3x+2) sisanya (3x-1).

Sisa ketika f(x) dibagi (x-1) adalah 2, dan sisa ketika f(x) dibagi (x-2) adalah 5.

Pembahasan

Diketahui sukubanyak f(x) jika dibagi (x^2-3x+2) sisanya adalah (3x-1). Kita perlu menentukan sisa jika f(x) dibagi (x-1) dan (x-2).

Langkah 1: Faktorkan pembagi pertama.
Pembagi pertama adalah x^2 - 3x + 2. Jika difaktorkan, kita mendapatkan (x-1)(x-2).

Langkah 2: Gunakan Teorema Sisa.
Menurut Teorema Sisa, jika f(x) dibagi dengan (x-a), sisanya adalah f(a).
Karena f(x) dibagi (x^2-3x+2) atau (x-1)(x-2) sisanya adalah (3x-1), maka:
f(x) = (x^2 - 3x + 2) Q(x) + (3x - 1)
f(x) = (x-1)(x-2) Q(x) + (3x - 1)

Langkah 3: Cari sisa ketika f(x) dibagi (x-1).
Ganti x dengan 1:
f(1) = (1-1)(1-2) Q(1) + (3(1) - 1)
f(1) = (0)(-1) Q(1) + (3 - 1)
f(1) = 0 + 2
f(1) = 2
Jadi, sisa jika f(x) dibagi (x-1) adalah 2.

Langkah 4: Cari sisa ketika f(x) dibagi (x-2).
Ganti x dengan 2:
f(2) = (2-1)(2-2) Q(2) + (3(2) - 1)
f(2) = (1)(0) Q(2) + (6 - 1)
f(2) = 0 + 5
f(2) = 5
Jadi, sisa jika f(x) dibagi (x-2) adalah 5.