Rumus : (A+B)(A^2-AB+B^2)=A^3+B^3 Selesaikan :

Hasil dari (3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2) adalah 27x^3 + 8y^3.

Pembahasan

Kita diberikan rumus identitas penjumlahan kubik: (A+B)(A^2-AB+B^2) = A^3+B^3.
Kita perlu menerapkan rumus ini untuk menyelesaikan ekspresi (3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2).

Bandingkan ekspresi yang diberikan dengan bentuk umum rumus:
Dalam kasus ini, A = 3x dan B = 2y.

Mari kita periksa apakah suku-suku dalam tanda kurung kedua sesuai dengan rumus:
A^2 = (3x)^2 = 9x^2
AB = (3x)(2y) = 6xy
B^2 = (2y)^2 = 4y^2

Suku-suku ini cocok dengan ekspresi yang diberikan: 9x^2 - 6xy + 4y^2.

Oleh karena itu, kita dapat langsung menerapkan rumus identitas:
(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2) = A^3 + B^3
= (3x)^3 + (2y)^3
= 27x^3 + 8y^3

Jadi, hasil dari (3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2) adalah 27x^3 + 8y^3.