Suatu pabrik kertas dengan bahan bakar kayu (x) memproduksi

Kertas yang dihasilkan sebanyak 6 ton.

Pembahasan

Fungsi produksi pabrik kertas adalah sebagai berikut:
Tahap pertama (Mesin I): m = f(x) = x^2 - 2x - 5, di mana m adalah bahan setengah jadi dan x adalah bahan bakar kayu.
Tahap kedua (Mesin II): g(m) = 5m - m^2, di mana g(m) adalah hasil akhir kertas dan m adalah bahan setengah jadi.

Bahan dasar kayu yang tersedia adalah x = 4 ton.

Langkah 1: Hitung jumlah bahan setengah jadi (m) yang dihasilkan oleh Mesin I.
Substitusikan x = 4 ke dalam fungsi f(x):
m = f(4) = (4)^2 - 2(4) - 5
m = 16 - 8 - 5
m = 8 - 5
m = 3 ton

Langkah 2: Hitung jumlah kertas yang dihasilkan (g(m)) oleh Mesin II menggunakan bahan setengah jadi (m = 3 ton).
Substitusikan m = 3 ke dalam fungsi g(m):
g(3) = 5(3) - (3)^2
g(3) = 15 - 9
g(3) = 6 ton

Jadi, banyak kertas yang dihasilkan jika bahan dasar kayu yang tersedia 4 ton adalah 6 ton.