Suatu pekerjaan dikerjakan oleh Anto dan Dini dapat

Anto membutuhkan 10 jam untuk menyelesaikan pekerjaan sendirian.

Pembahasan

Misalkan lama waktu yang dibutuhkan Anto untuk menyelesaikan pekerjaan sendirian adalah A jam, dan lama waktu yang dibutuhkan Dini sendirian adalah D jam.

Diketahui bahwa jika Anto dan Dini mengerjakan bersama, pekerjaan selesai dalam 6 jam. Ini berarti dalam 1 jam, Anto menyelesaikan 1/A bagian pekerjaan, dan Dini menyelesaikan 1/D bagian pekerjaan. Jumlah bagian yang mereka selesaikan bersama dalam 1 jam adalah 1/6.
Jadi, persamaannya adalah: 1/A + 1/D = 1/6

Diketahui juga bahwa Dini akan menyelesaikan pekerjaan 5 jam lebih lambat dibandingkan Anto. Maka, D = A + 5.

Sekarang kita substitusikan D = A + 5 ke dalam persamaan pertama:
1/A + 1/(A + 5) = 1/6

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita samakan penyebutnya:
[(A + 5) + A] / [A(A + 5)] = 1/6
(2A + 5) / (A^2 + 5A) = 1/6

Kalikan silang:
6(2A + 5) = 1(A^2 + 5A)
12A + 30 = A^2 + 5A

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
A^2 + 5A - 12A - 30 = 0
A^2 - 7A - 30 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(A - 10)(A + 3) = 0

Maka, solusi yang mungkin untuk A adalah A = 10 atau A = -3.
Karena waktu tidak bisa negatif, kita ambil A = 10.

Jadi, lama waktu yang dibutuhkan Anto untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut jika Anto mengerjakan sendirian adalah 10 jam.