Suatu perusahaan bangunan akan membuat rumah dengan 2 tipe,

Model matematika: $5x + 3y \leq 250$, $x \geq 0$, $y \geq 0$.

Pembahasan

Untuk membuat model matematika dari permasalahan ini, kita perlu mendefinisikan variabel, fungsi tujuan (jika ada), dan kendala (batasan).

Variabel:
Misalkan $x$ adalah jumlah rumah tipe A yang dibuat.
Misalkan $y$ adalah jumlah rumah tipe B yang dibuat.

Kendala Luas Tanah:
Rumah tipe A membutuhkan tanah seluas $20 	imes 10 = 200 m^2$.
Rumah tipe B membutuhkan tanah seluas $15 	imes 8 = 120 m^2$.
Luas tanah yang tersedia paling banyak 1 hektar, yaitu $10000 m^2$ (karena 1 hektar = $100 	ext{ are} = 100 	imes 100 m^2 = 10000 m^2$).

Model matematika untuk kendala luas tanah adalah:
$200x + 120y \leq 10000$
Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 40:
$5x + 3y \leq 250$

Kendala Non-Negatif:
Jumlah rumah tidak bisa negatif, sehingga:
$x \geq 0$
$y \geq 0$

Model Matematika:
Jika pertanyaan hanya meminta model matematika dari kendala yang ada, maka modelnya adalah:
Memaksimalkan (atau meminimalkan, tergantung tujuan perusahaan, misal keuntungan) fungsi tujuan $Z = f(x, y)$
Dengan kendala:
$5x + 3y \leq 250$
$x \geq 0$
$y \geq 0$

Namun, jika pertanyaannya hanya meminta "model matematika dari permasalahan berikut", biasanya merujuk pada sistem pertidaksamaan linear yang menggambarkan batasan-batasan masalah.

Jadi, model matematikanya adalah:
Kendala 1 (Luas Tanah): $200x + 120y \leq 10000$ atau $5x + 3y \leq 250$
Kendala 2 (Jumlah Tipe A): $x \geq 0$
Kendala 3 (Jumlah Tipe B): $y \geq 0$

Jika ada informasi tambahan mengenai keuntungan per rumah tipe A dan tipe B, maka itu akan menjadi fungsi tujuan.