Suatu SMA unggulan akan menyusun tim cerdas cermat

60 cara.

Pembahasan

Untuk menyusun tim cerdas cermat yang terdiri dari 2 siswa IPS dan 3 siswa IPA dari 4 siswa IPS dan 5 siswa IPA yang berprestasi, kita perlu menggunakan konsep kombinasi karena urutan pemilihan siswa dalam tim tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Langkah 1: Menghitung jumlah cara memilih siswa IPS.
Jumlah siswa IPS yang tersedia = 4
Jumlah siswa IPS yang dibutuhkan = 2
Jumlah cara memilih siswa IPS = C(4, 2)
C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!)
         = 4! / (2!2!)
         = (4 \times 3 \times 2 \times 1) / ((2 \times 1) \times (2 \times 1))
         = (4 \times 3) / (2 \times 1)
         = 12 / 2
         = 6 cara.

Langkah 2: Menghitung jumlah cara memilih siswa IPA.
Jumlah siswa IPA yang tersedia = 5
Jumlah siswa IPA yang dibutuhkan = 3
Jumlah cara memilih siswa IPA = C(5, 3)
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!)
         = 5! / (3!2!)
         = (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) / ((3 \times 2 \times 1) \times (2 \times 1))
         = (5 \times 4) / (2 \times 1)
         = 20 / 2
         = 10 cara.

Langkah 3: Menghitung total komposisi tim.
Untuk mendapatkan total komposisi tim, kita kalikan jumlah cara memilih siswa IPS dengan jumlah cara memilih siswa IPA.
Total komposisi = (Jumlah cara memilih siswa IPS) \times (Jumlah cara memilih siswa IPA)
                 = 6 \times 10
                 = 60 cara.

Jadi, komposisi tim cerdas cermat dapat dibentuk dengan 60 cara.