Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathPeluang

Suatu SMA unggulan akan menyusun tim cerdas cermat

Pertanyaan

Suatu SMA unggulan akan menyusun tim cerdas cermat beranggotakan 2 siswa IPS dan 3 siswa IPA. Jika di SMA tersebut terdapat 4 siswa IPS dan 5 siswa IPA yang berprestasi, maka komposisi tim cerdas cermat dapat dibentuk dengan ... cara.

Solusi

Verified

60 cara.

Pembahasan

Untuk menyusun tim cerdas cermat yang terdiri dari 2 siswa IPS dan 3 siswa IPA dari 4 siswa IPS dan 5 siswa IPA yang berprestasi, kita perlu menggunakan konsep kombinasi karena urutan pemilihan siswa dalam tim tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih. Langkah 1: Menghitung jumlah cara memilih siswa IPS. Jumlah siswa IPS yang tersedia = 4 Jumlah siswa IPS yang dibutuhkan = 2 Jumlah cara memilih siswa IPS = C(4, 2) C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 \times 3 \times 2 \times 1) / ((2 \times 1) \times (2 \times 1)) = (4 \times 3) / (2 \times 1) = 12 / 2 = 6 cara. Langkah 2: Menghitung jumlah cara memilih siswa IPA. Jumlah siswa IPA yang tersedia = 5 Jumlah siswa IPA yang dibutuhkan = 3 Jumlah cara memilih siswa IPA = C(5, 3) C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) / ((3 \times 2 \times 1) \times (2 \times 1)) = (5 \times 4) / (2 \times 1) = 20 / 2 = 10 cara. Langkah 3: Menghitung total komposisi tim. Untuk mendapatkan total komposisi tim, kita kalikan jumlah cara memilih siswa IPS dengan jumlah cara memilih siswa IPA. Total komposisi = (Jumlah cara memilih siswa IPS) \times (Jumlah cara memilih siswa IPA) = 6 \times 10 = 60 cara. Jadi, komposisi tim cerdas cermat dapat dibentuk dengan 60 cara.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kombinasi
Section: Pembentukan Tim

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...