Suatu sudut a terletak di kuadran III dengan cos a=-5/13.

Nilai perbandingan trigonometri lainnya adalah sin a = -12/13, tan a = 12/5, csc a = -13/12, sec a = -13/5, dan cot a = 5/12.

Pembahasan

Diketahui sudut 'a' berada di kuadran III, yang berarti nilai sinus dan tangennya positif, sedangkan nilai cosinus, cosecan, secan, dan cotangennya negatif.

Diketahui cos a = -5/13.
Karena cos a = samping/miring, maka sisi samping = -5 dan sisi miring = 13 (nilai miring selalu positif).

Untuk mencari sisi depan (y), kita gunakan teorema Pythagoras:
samping^2 + depan^2 = miring^2
(-5)^2 + depan^2 = 13^2
25 + depan^2 = 169
depan^2 = 169 - 25
depan^2 = 144
depan = ±12

Karena sudut 'a' berada di kuadran III, nilai sinus (yang berbanding lurus dengan sisi depan/y) adalah negatif. Jadi, depan = -12.

Sekarang kita dapat menentukan perbandingan trigonometri lainnya:

1. Sin a = depan/miring = -12/13
2. Tan a = depan/samping = -12/-5 = 12/5
3. Cosecan a (csc a) = 1/sin a = 1/(-12/13) = -13/12
4. Secan a (sec a) = 1/cos a = 1/(-5/13) = -13/5
5. Cotangen a (cot a) = 1/tan a = 1/(12/5) = 5/12