Suatu tabung yang alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya

19.5 cm

Pembahasan

Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari alas (r_tabung) = 8 cm dan tinggi (t_tabung) = 50 cm. Awalnya, air terisi setinggi 15 cm.

Volume air awal dalam tabung adalah:
V_air_awal = pi * r_tabung^2 * tinggi_air_awal
V_air_awal = pi * (8 cm)^2 * 15 cm
V_air_awal = pi * 64 cm^2 * 15 cm
V_air_awal = 960 * pi cm^3

Kemudian, sebuah bola besi dengan jari-jari (r_bola) = 6 cm dimasukkan ke dalam tabung.
Volume bola besi adalah:
V_bola = (4/3) * pi * r_bola^3
V_bola = (4/3) * pi * (6 cm)^3
V_bola = (4/3) * pi * 216 cm^3
V_bola = 4 * pi * 72 cm^3
V_bola = 288 * pi cm^3

Ketika bola dimasukkan, air akan naik. Kenaikan volume air sama dengan volume bola yang tercelup. Kita asumsikan seluruh bola tercelup.

Volume total air dan bola = V_air_awal + V_bola
Volume total = 960 * pi cm^3 + 288 * pi cm^3
Volume total = 1248 * pi cm^3

Volume total ini sekarang mengisi tabung hingga ketinggian air yang baru (tinggi_air_baru).

Volume total = pi * r_tabung^2 * tinggi_air_baru
1248 * pi cm^3 = pi * (8 cm)^2 * tinggi_air_baru
1248 * pi cm^3 = pi * 64 cm^2 * tinggi_air_baru

Untuk mencari tinggi_air_baru, kita bagi volume total dengan luas alas tabung:

tinggi_air_baru = (1248 * pi cm^3) / (64 * pi cm^2)
tinggi_air_baru = 1248 / 64 cm
tinggi_air_baru = 19.5 cm

Jadi, tinggi air dalam tabung sekarang adalah 19.5 cm.