Suku banyak Q(x) = x^3 + kx - 3 habis = dibagi (x + 3).

Hasil bagi Q(x) oleh (x-3) adalah x^2 + 3x - 1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai k, kita gunakan teorema sisa. Jika suku banyak Q(x) habis dibagi (x + 3), maka Q(-3) = 0.
Q(x) = x^3 + kx - 3
Q(-3) = (-3)^3 + k(-3) - 3 = 0
-27 - 3k - 3 = 0
-30 - 3k = 0
-3k = 30
k = -10

Maka, Q(x) = x^3 - 10x - 3.
Sekarang kita cari hasil bagi Q(x) oleh (x - 3) menggunakan pembagian sintetik atau pembagian biasa.
Pembagian dengan (x - 3):
   3 | 1   0   -10   -3
     |     3    9    -3
     ------------------
       1   3    -1    -6

Hasil baginya adalah x^2 + 3x - 1 dengan sisa -6. Namun, soal menyatakan bahwa Q(x) habis dibagi (x+3), bukan (x-3). Kita perlu menghitung hasil bagi Q(x) = x^3 - 10x - 3 oleh (x-3).

Menggunakan pembagian sintetik untuk membagi Q(x) = x^3 - 10x - 3 dengan (x - 3):
   3 | 1   0   -10   -3
     |     3    9    -3
     ------------------
       1   3    -1    -6

Hasil bagi Q(x) oleh (x-3) adalah x^2 + 3x - 1 dengan sisa -6. Sepertinya ada kesalahpahaman dalam pertanyaan. Jika Q(x) habis dibagi (x+3), berarti sisa pembagiannya 0 ketika x = -3. Kita sudah menemukan k = -10. Maka Q(x) = x^3 - 10x - 3. Jika soal menanyakan hasil bagi Q(x) oleh (x-3), maka hasil baginya adalah x^2 + 3x - 1 dengan sisa -6.

Perbaikan: Jika soal mengasumsikan bahwa hasil bagi Q(x) oleh (x-3) adalah suatu ekspresi tanpa sisa, maka ada kesalahan dalam informasi soal. Namun, berdasarkan perhitungan, hasil bagi dan sisanya sudah benar. Kita akan menyajikan hasil bagi saja.