Suku ke-17 dari deret: 1 + akar(2) + 2 + 2 akar(2) +...

Suku ke-17 adalah 256.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah deret geometri: 1 + 
2 + 2
2 + ...

Suku pertama (a) = 1.
Untuk mencari rasio (r), kita bisa membandingkan suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua:
r = Suku ke-2 / Suku ke-1 = 
2 / 1 = 
2
r = Suku ke-3 / Suku ke-2 = 2 / 
2 = 
2

Jadi, rasio deret geometri ini adalah 
r = 
2.

Rumus suku ke-n dari deret geometri adalah: U_n = a * r^(n-1).

Kita ingin mencari suku ke-17 (n=17):
U_17 = a * r^(17-1)
U_17 = 1 * (
2)^16
U_17 = (
2)^16

Untuk menghitung (
2)^16, kita bisa menganggapnya sebagai ((
2)^2)^8 = (2)^8.
2^8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256.

Jadi, suku ke-17 dari deret tersebut adalah 256.