Seorang peneliti mengambil masing-masing 1 kg air dari 20

a. Jangkauan: 170, b. Jangkauan Antarkuartil: 100.25, c. Simpangan Kuartil: 50.125

Pembahasan

Berikut adalah perhitungan untuk setiap bagian:

a. Jangkauan data (Range):
Jangkauan adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil.
Data: 193, 282, 243, 243, 282, 214, 185, 128, 243, 159, 218, 161, 112, 131, 201, 132, 194, 221, 141, 136
Nilai terbesar = 282
Nilai terkecil = 112
Jangkauan = Nilai terbesar - Nilai terkecil = 282 - 112 = 170.

b. Jangkauan Antarkuartil (Interquartile Range/IQR):
Jangkauan antarkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1).
Langkah pertama adalah mengurutkan data:
112, 128, 131, 132, 136, 141, 159, 161, 185, 193, 194, 201, 214, 218, 221, 243, 243, 243, 282, 282
Jumlah data (n) = 20.
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai pada posisi $\\(n+1)/4 = (20+1)/4 = 21/4 = 5.25$. Ini berarti Q1 terletak di antara data ke-5 dan ke-6.
Data ke-5 = 136
Data ke-6 = 141
Q1 = 136 + 0.25 * (141 - 136) = 136 + 0.25 * 5 = 136 + 1.25 = 137.25.

Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai pada posisi $3(n+1)/4 = 3(20+1)/4 = 3(21)/4 = 63/4 = 15.75$. Ini berarti Q3 terletak di antara data ke-15 dan ke-16.
Data ke-15 = 221
Data ke-16 = 243
Q3 = 221 + 0.75 * (243 - 221) = 221 + 0.75 * 22 = 221 + 16.5 = 237.5.

Jangkauan Antarkuartil (IQR) = Q3 - Q1 = 237.5 - 137.25 = 100.25.

c. Simpangan Kuartil (Quartile Deviation/QD):
Simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan antarkuartil.
Simpangan Kuartil (QD) = $\\(Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 100.25 / 2 = 50.125$.

Jadi:
a. Jangkauan data adalah 170.
b. Jangkauan antarkuartil adalah 100.25.
c. Simpangan kuartil adalah 50.125.