Suku ke-6 dan ke-12 suatu barisan aritmetika berturut-turut

265

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika.
Suku ke-6 (U6) = 35
Suku ke-12 (U12) = 65
Ditanya suku ke-52 (U52).

Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b

U6 = a + (6-1)b = a + 5b = 35
U12 = a + (12-1)b = a + 11b = 65

Kita dapat mencari beda (b) dengan mengurangi kedua persamaan:
(a + 11b) - (a + 5b) = 65 - 35
6b = 30
b = 30 / 6
b = 5

Sekarang kita cari suku pertama (a) menggunakan U6:
a + 5b = 35
a + 5(5) = 35
a + 25 = 35
a = 35 - 25
a = 10

Sekarang kita hitung suku ke-52 (U52):
U52 = a + (52-1)b
U52 = 10 + (51) * 5
U52 = 10 + 255
U52 = 265

Jadi, suku ke-52 barisan aritmetika tersebut adalah 265.