Suku ke-6 suatu barisan aritmetika adalah 28 . Jumlah 13

Beda barisan tersebut adalah -8.

Pembahasan

Untuk mencari beda barisan aritmetika, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan:
Suku ke-6 (U₆) = 28
Jumlah 13 suku pertama (S₁₃) = 260

Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Uₙ = a + (n-1)b
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika: Sₙ = n/2 * (2a + (n-1)b)

Dari U₆ = 28, kita punya: a + (6-1)b = 28 => a + 5b = 28 (Persamaan 1)

Dari S₁₃ = 260, kita punya: 13/2 * (2a + (13-1)b) = 260
13/2 * (2a + 12b) = 260
13 * (a + 6b) = 260
a + 6b = 260 / 13
a + 6b = 20 (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
1) a + 5b = 28
2) a + 6b = 20

Untuk mencari beda (b), kita kurangkan Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a + 6b) - (a + 5b) = 20 - 28
a + 6b - a - 5b = -8
b = -8

Jadi, beda barisan tersebut adalah -8.