Suku ke-8 dari barisan geometri 128/27,64/9, 32/3, ...

Suku ke-8 adalah 81.

Pembahasan

Barisan geometri yang diberikan adalah 128/27, 64/9, 32/3, ...
Untuk mencari suku ke-8, pertama kita perlu menentukan rasio (r) dari barisan geometri ini. Rasio didapatkan dengan membagi suku setelahnya dengan suku sebelumnya.
$r = \frac{suku_2}{suku_1} = \frac{64/9}{128/27} = \frac{64}{9} \times \frac{27}{128} = \frac{1}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$.

Suku pertama ($a$) adalah 128/27.
Rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah $U_n = a \cdot r^{n-1}$.
Kita ingin mencari suku ke-8 (n=8).
$U_8 = a \cdot r^{8-1} = a \cdot r^7$.
$U_8 = \frac{128}{27} \times (\frac{3}{2})^7$
$U_8 = \frac{2^7}{3^3} \times \frac{3^7}{2^7}$
$U_8 = \frac{3^{7-3}}{1} = 3^4$
$U_8 = 81$