Pernyataan yang setara dengan ~r -> (p v ~q) adalah.... A.

Pernyataan yang setara dengan ~r -> (p v ~q) adalah (~p ^ q) -> r.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang setara dengan ~r -> (p v ~q), kita dapat menggunakan hukum ekuivalensi logika. Pernyataan awal adalah ~r -> (p v ~q).

Menggunakan hukum implikasi (A -> B <=> ~A v B), kita dapat mengubah implikasi menjadi disjungsi:
~(~r) v (p v ~q)
r v (p v ~q)

Sekarang, mari kita coba ubah setiap pilihan jawaban ke dalam bentuk yang serupa atau bentuk asli untuk membandingkannya:

A. (p ^ ~q) -> ~r
~(~r) v (p ^ ~q)
r v (p ^ ~q)
Ini tidak setara dengan r v (p v ~q).

B. (~p ^ q) -> r
~r -> (~p ^ q)
~(~r) v (~p ^ q)
r v (~p ^ q)
Ini juga tidak setara.

C. ~r -> (p ^ ~q)
Ini adalah pernyataan yang berbeda dari bentuk awal yang disederhanakan menjadi r v (p v ~q).

D. ~r -> (~p v q)
~(~r) v (~p v q)
r v (~p v q)
Ini juga tidak setara.

E. r -> (~p ^ q)
~r v (~p ^ q)
Ini juga tidak setara.

Mari kita kembali ke bentuk awal ~r -> (p v ~q) dan coba ubah bentuknya tanpa menghilangkan implikasi:

Pernyataan awal: ~r -> (p v ~q)
Bentuk kontrapositif dari ~r -> (p v ~q) adalah ~(p v ~q) -> ~(~r).
Menggunakan hukum De Morgan pada ~(p v ~q):
(~p ^ ~(~q)) -> r
(~p ^ q) -> r

Jadi, pernyataan yang setara adalah (~p ^ q) -> r.

Pilihan yang tepat adalah B.