Tentukan tranpose matriks-matriks berikut ini. A=(1 2 3 1 3

Transpose matriks A, B, dan C dihitung dengan menukar baris dan kolomnya.

Pembahasan

Transpose matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris dari matriks asli.
Untuk matriks A=(1 2 3 1 3 3 1 2 4 1 4 6) yang tampaknya memiliki dimensi 3x4 atau 4x3 (tergantung bagaimana elemen disusun), kita perlu mengklarifikasi susunannya. Jika diasumsikan A adalah:
   | 1  2  3  1 |
   | 3  3  1  2 |
   | 4  1  4  6 |
Maka transpose A (A^T) adalah:
   | 1  3  4 |
   | 2  3  1 |
   | 3  1  4 |
   | 1  2  6 |

Untuk matriks B=(1 0 0 0 1 0 0 0 1), ini adalah matriks identitas 3x3:
   | 1  0  0 |
   | 0  1  0 |
   | 0  0  1 |
Karena matriks identitas bersifat simetris, transposenya adalah matriks itu sendiri:
   B^T = B

Untuk matriks C=(2 1 -2 0 4 5 -1 3), jika diasumsikan C adalah:
   | 2  1 -2 |
   | 0  4  5 |
   | -1 3  ?
Perlu klarifikasi elemen terakhir jika matriks C bukan 2x3 atau 3x2. Jika C adalah 2x3:
   | 2  1 -2 |
   | 0  4  5 |
Maka transpose C (C^T) adalah:
   | 2  0 |
   | 1  4 |
   | -2 5 |
Jika C adalah 3x2:
   | 2  1 |
   | -2 0 |
   | 4  5 |
   | -1 3 |
Asumsi yang paling umum adalah matriks ditulis per baris. Maka C=(2 1 -2 0 4 5 -1 3) bisa jadi adalah matriks 2x3 atau 3x2 tergantung bagaimana data diberikan. Jika 2 baris dan 3 kolom:
   C = [[2, 1, -2], [0, 4, 5]] , maka C^T = [[2, 0], [1, 4], [-2, 5]]
Jika 3 baris dan 2 kolom:
   C = [[2, 1], [-2, 0], [4, 5]] , maka C^T = [[2, -2, 4], [1, 0, 5]]
Mengikuti soal, kita asumsikan penulisan elemen C adalah per baris dan matriksnya adalah:
   C = [[2, 1, -2], [0, 4, 5]]
Maka C^T adalah:
   | 2  0 |
   | 1  4 |
   | -2 5 |
Namun, soal memberikan 8 elemen untuk C, yang mengindikasikan matriks 2x4 atau 4x2. Jika C adalah 2x4:
   C = [[2, 1, -2, 0], [4, 5, -1, 3]]
   Maka C^T adalah:
   | 2  4 |
   | 1  5 |
   | -2 -1 |
   | 0  3 |
Jika C adalah 4x2:
   C = [[2, 1], [-2, 0], [4, 5], [-1, 3]]
   Maka C^T adalah:
   | 2 -2  4 -1 |
   | 1  0  5  3 |