Suku ketujuh dan suku kesepuluh dari suatu barisan

308

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-7 (U7) adalah 26 dan suku ke-10 (U10) adalah 35.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.
Dari informasi yang diberikan:
U7 = a + (7-1)b = a + 6b = 26
U10 = a + (10-1)b = a + 9b = 35
Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita bisa mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 9b) - (a + 6b) = 35 - 26
3b = 9
b = 3
Setelah mengetahui beda (b=3), kita bisa substitusikan nilai 'b' ke salah satu persamaan untuk mencari 'a'. Menggunakan persamaan pertama:
a + 6b = 26
a + 6(3) = 26
a + 18 = 26
a = 26 - 18
a = 8
Sekarang kita memiliki suku pertama (a=8) dan beda (b=3). Kita perlu mencari suku ke-101 (U101).
U101 = a + (101-1)b
U101 = 8 + (100)*3
U101 = 8 + 300
U101 = 308
Jadi, suku ke-101 barisan tersebut adalah 308.