Suku tengah suatu deret aritmetika 25 dan banyak suku

225

Pembahasan

Diketahui sebuah deret aritmetika:
Suku tengah (U_t) = 25
Banyak suku (n) = 9

Rumus suku tengah deret aritmetika jika banyak suku ganjil adalah U_t = a + ((n-1)/2)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.
Karena n=9, maka suku tengahnya adalah suku ke-((9+1)/2) = suku ke-5.
Jadi, U_5 = 25.

Rumus jumlah deret aritmetika adalah S_n = n/2 * (a + U_n) atau S_n = n/2 * (2a + (n-1)b).
Kita juga tahu bahwa suku tengah (U_t) dalam deret aritmetika dengan banyak suku ganjil sama dengan rata-rata suku pertama dan suku terakhir, yaitu U_t = (a + U_n) / 2. Atau lebih spesifik lagi, dalam deret aritmetika ganjil, suku tengah dikalikan jumlah suku sama dengan jumlah deretnya. Jadi, S_n = n * U_t.

Menggunakan rumus S_n = n * U_t:
S_9 = 9 * 25
S_9 = 225

Jadi, jumlah deret aritmetika itu adalah 225.