Supaya persamaan kuadrat x^2-(p+1)x-3=0 dan 2x^2+4x-(q+1)=0

p = -3, q = 5

Pembahasan

Agar kedua persamaan kuadrat memiliki dua akar persekutuan, kedua persamaan tersebut haruslah merupakan persamaan kuadrat yang sama atau kelipatan satu sama lain. 

Persamaan kuadrat pertama: x^2 - (p+1)x - 3 = 0
Persamaan kuadrat kedua: 2x^2 + 4x - (q+1) = 0

Agar kedua persamaan memiliki akar yang sama, maka koefisien dari masing-masing suku pada kedua persamaan harus memiliki perbandingan yang sama. Kita dapat membuat persamaan kedua menjadi kelipatan dari persamaan pertama.

Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2 * (x^2 - (p+1)x - 3) = 0
2x^2 - 2(p+1)x - 6 = 0

Sekarang, kita bandingkan koefisien dari persamaan hasil perkalian ini dengan persamaan kuadrat kedua:
2x^2 - 2(p+1)x - 6 = 0
2x^2 + 4x - (q+1) = 0

Dengan membandingkan koefisien-koefisiennya:

1. Koefisien x:
-2(p+1) = 4
p+1 = 4 / -2
p+1 = -2
p = -2 - 1
p = -3

2. Koefisien konstanta:
-6 = -(q+1)
6 = q+1
q = 6 - 1
q = 5

Jadi, nilai p dan q berturut-turut adalah -3 dan 5.