Tabel 2.23 Berat (kg) f 50-52 10 53-55 34 56-58 28 59-61 20

56,46 kg

Pembahasan

Untuk menentukan rataan hitung dari data distribusi frekuensi dengan menggunakan rataan sementara (a) dan cara coding, kita ikuti langkah-langkah berikut:

**1. Menentukan Rataan Sementara (a) dan Interval Kelas:**
Dari Tabel 2.23:
Kelas | Frekuensi (f)
-----|-------------
50-52 | 10
53-55 | 34
56-58 | 28
59-61 | 20
62-64 | 8

Pilih salah satu nilai tengah kelas sebagai rataan sementara. Biasanya dipilih dari kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu kelas 53-55. Nilai tengah kelas ini adalah (53+55)/2 = 54. Jadi, a = 54.

**2. Menentukan Nilai Tengah (xi) Setiap Kelas:**
*   Kelas 50-52: xi = (50+52)/2 = 51
*   Kelas 53-55: xi = (53+55)/2 = 54
*   Kelas 56-58: xi = (56+58)/2 = 57
*   Kelas 59-61: xi = (59+61)/2 = 60
*   Kelas 62-64: xi = (62+64)/2 = 63

**3. Menentukan Selisih (di) dari Setiap Nilai Tengah terhadap Rataan Sementara:**
*   Kelas 50-52: di = xi - a = 51 - 54 = -3
*   Kelas 53-55: di = xi - a = 54 - 54 = 0
*   Kelas 56-58: di = xi - a = 57 - 54 = 3
*   Kelas 59-61: di = xi - a = 60 - 54 = 6
*   Kelas 62-64: di = xi - a = 63 - 54 = 9

**4. Menggunakan Cara Coding (ui):**
Rumus coding: ui = di / p, di mana p adalah panjang interval kelas. Panjang interval kelas adalah 52-50+1 = 3.
*   Kelas 50-52: ui = -3 / 3 = -1
*   Kelas 53-55: ui = 0 / 3 = 0
*   Kelas 56-58: ui = 3 / 3 = 1
*   Kelas 59-61: ui = 6 / 3 = 2
*   Kelas 62-64: ui = 9 / 3 = 3

**5. Menghitung Perkalian Frekuensi dengan ui (f.ui):**
*   Kelas 50-52: f.ui = 10 * (-1) = -10
*   Kelas 53-55: f.ui = 34 * 0 = 0
*   Kelas 56-58: f.ui = 28 * 1 = 28
*   Kelas 59-61: f.ui = 20 * 2 = 40
*   Kelas 62-64: f.ui = 8 * 3 = 24

**6. Menghitung Jumlah Frekuensi (Σf) dan Jumlah f.ui (Σf.ui):**
*   Σf = 10 + 34 + 28 + 20 + 8 = 100
*   Σf.ui = -10 + 0 + 28 + 40 + 24 = 82

**7. Menghitung Rataan Hitung (x̄):**
Rumus rataan hitung dengan rataan sementara dan coding:
$x̄ = a + \frac{Σf.ui}{Σf} \cdot p$
$x̄ = 54 + \frac{82}{100} \cdot 3$
$x̄ = 54 + 0.82 \cdot 3$
$x̄ = 54 + 2.46$
$x̄ = 56.46$

Jadi, rataan hitungnya adalah 56,46 kg.