tan^2 5x-1=0, 0<=x<=360 maka nilai x adalah...

9, 27, 45, 63, 81, 99, 117, 135, 153, 171, 189, 207, 225, 243, 261, 279, 297, 315, 333, 351

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan tan^2(5x) - 1 = 0, kita dapat menata ulang persamaan menjadi tan^2(5x) = 1.

Ini berarti tan(5x) = 1 atau tan(5x) = -1.

Kasus 1: tan(5x) = 1
Nilai sudut yang tangennya adalah 1 adalah 45 derajat (atau pi/4 radian). Karena fungsi tangen memiliki periode 180 derajat (atau pi radian), maka:
5x = 45 + 180k (di mana k adalah bilangan bulat)
x = 9 + 36k

Untuk rentang 0 <= x <= 360:
Jika k=0, x = 9
Jika k=1, x = 9 + 36 = 45
Jika k=2, x = 9 + 72 = 81
Jika k=3, x = 9 + 108 = 117
Jika k=4, x = 9 + 144 = 153
Jika k=5, x = 9 + 180 = 189
Jika k=6, x = 9 + 216 = 225
Jika k=7, x = 9 + 252 = 261
Jika k=8, x = 9 + 288 = 297
Jika k=9, x = 9 + 324 = 333
Jika k=10, x = 9 + 360 = 369 (di luar rentang)

Kasus 2: tan(5x) = -1
Nilai sudut yang tangennya adalah -1 adalah 135 derajat (atau 3pi/4 radian).
5x = 135 + 180k
x = 27 + 36k

Untuk rentang 0 <= x <= 360:
Jika k=0, x = 27
Jika k=1, x = 27 + 36 = 63
Jika k=2, x = 27 + 72 = 99
Jika k=3, x = 27 + 108 = 135
Jika k=4, x = 27 + 144 = 171
If k=5, x = 27 + 180 = 207
If k=6, x = 27 + 216 = 243
If k=7, x = 27 + 252 = 279
If k=8, x = 27 + 288 = 315
If k=9, x = 27 + 324 = 351
If k=10, x = 27 + 360 = 387 (di luar rentang)

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah 9, 27, 45, 63, 81, 99, 117, 135, 153, 171, 189, 207, 225, 243, 261, 279, 297, 315, 333, 351 derajat.