Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri

tan^2 5x-1=0, 0<=x<=360 maka nilai x adalah...

Pertanyaan

tan^2 5x-1=0, 0<=x<=360 maka nilai x adalah...

Solusi

Verified

9, 27, 45, 63, 81, 99, 117, 135, 153, 171, 189, 207, 225, 243, 261, 279, 297, 315, 333, 351

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan tan^2(5x) - 1 = 0, kita dapat menata ulang persamaan menjadi tan^2(5x) = 1. Ini berarti tan(5x) = 1 atau tan(5x) = -1. Kasus 1: tan(5x) = 1 Nilai sudut yang tangennya adalah 1 adalah 45 derajat (atau pi/4 radian). Karena fungsi tangen memiliki periode 180 derajat (atau pi radian), maka: 5x = 45 + 180k (di mana k adalah bilangan bulat) x = 9 + 36k Untuk rentang 0 <= x <= 360: Jika k=0, x = 9 Jika k=1, x = 9 + 36 = 45 Jika k=2, x = 9 + 72 = 81 Jika k=3, x = 9 + 108 = 117 Jika k=4, x = 9 + 144 = 153 Jika k=5, x = 9 + 180 = 189 Jika k=6, x = 9 + 216 = 225 Jika k=7, x = 9 + 252 = 261 Jika k=8, x = 9 + 288 = 297 Jika k=9, x = 9 + 324 = 333 Jika k=10, x = 9 + 360 = 369 (di luar rentang) Kasus 2: tan(5x) = -1 Nilai sudut yang tangennya adalah -1 adalah 135 derajat (atau 3pi/4 radian). 5x = 135 + 180k x = 27 + 36k Untuk rentang 0 <= x <= 360: Jika k=0, x = 27 Jika k=1, x = 27 + 36 = 63 Jika k=2, x = 27 + 72 = 99 Jika k=3, x = 27 + 108 = 135 Jika k=4, x = 27 + 144 = 171 If k=5, x = 27 + 180 = 207 If k=6, x = 27 + 216 = 243 If k=7, x = 27 + 252 = 279 If k=8, x = 27 + 288 = 315 If k=9, x = 27 + 324 = 351 If k=10, x = 27 + 360 = 387 (di luar rentang) Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah 9, 27, 45, 63, 81, 99, 117, 135, 153, 171, 189, 207, 225, 243, 261, 279, 297, 315, 333, 351 derajat.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Persamaan Tangen

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...