{(2x)/3 + (3y)/1 - (4z)/5 = 11,4 (3x)/1 - (5y)/2 + (2z)/3 =

Bentuk baku sistem persamaan adalah: 10x + 45y - 12z = 171, 18x - 15y + 4z = 185, 12x + 10y - 10z = -318.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ini, kita perlu mengubahnya terlebih dahulu ke dalam bentuk standar ax + by + cz = d.

Persamaan 1:
(2x)/3 + (3y)/1 - (4z)/5 = 11,4
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari penyebut (3, 1, 5), yaitu 15:
15 * [(2x)/3] + 15 * (3y) - 15 * [(4z)/5] = 15 * 11,4
10x + 45y - 12z = 171  (Persamaan 1')

Persamaan 2:
(3x)/1 - (5y)/2 + (2z)/3 = 30 5/6
Ubah 30 5/6 menjadi pecahan biasa: (30*6 + 5)/6 = 185/6
(3x) - (5y)/2 + (2z)/3 = 185/6
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari penyebut (1, 2, 3), yaitu 6:
6 * (3x) - 6 * [(5y)/2] + 6 * [(2z)/3] = 6 * (185/6)
18x - 15y + 4z = 185  (Persamaan 2')

Persamaan 3:
(4x)/5 + (2y)/3 - (2z)/3 = -21,2
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari penyebut (5, 3, 3), yaitu 15:
15 * [(4x)/5] + 15 * [(2y)/3] - 15 * [(2z)/3] = 15 * (-21,2)
12x + 10y - 10z = -318  (Persamaan 3')

Sistem persamaan dalam bentuk baku adalah:
1. 10x + 45y - 12z = 171
2. 18x - 15y + 4z = 185
3. 12x + 10y - 10z = -318

Untuk menyelesaikan sistem ini lebih lanjut, metode substitusi atau eliminasi dapat digunakan.