tan ((3 pi)/(8))=...

1 + √2

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari tan((3π)/8), kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk sudut ganda atau setengah sudut.

Menggunakan identitas setengah sudut:
tan(θ/2) = (1 - cos(θ)) / sin(θ) atau tan(θ/2) = sin(θ) / (1 + cos(θ))

Dalam kasus ini, kita dapat mengatur θ/2 = (3π)/8, sehingga θ = (3π)/4.

Kita tahu bahwa:
cos(3π/4) = -√2/2
sin(3π/4) = √2/2

Menggunakan identitas tan(θ/2) = (1 - cos(θ)) / sin(θ):
tan((3π)/8) = (1 - cos(3π/4)) / sin(3π/4)
= (1 - (-√2/2)) / (√2/2)
= (1 + √2/2) / (√2/2)
= ((2 + √2)/2) / (√2/2)
= (2 + √2) / √2
= (2√2 + 2) / 2
= √2 + 1

Jadi, tan((3π)/8) = √2 + 1.