Turunan fungsi h(x) = (1 + cos x)/(1 - sin x) adalah

h'(x) = (1 - sin x + cos x) / (1 - sin x)^2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan fungsi h(x) = (1 + cos x)/(1 - sin x), kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika h(x) = f(x)/g(x), maka h'(x) = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^2.
Dalam kasus ini, f(x) = 1 + cos x dan g(x) = 1 - sin x.
Turunan dari f(x) adalah f'(x) = -sin x.
Turunan dari g(x) adalah g'(x) = -cos x.

Mengaplikasikan aturan kuosien:
h'(x) = ((-sin x)(1 - sin x) - (1 + cos x)(-cos x)) / (1 - sin x)^2
h'(x) = (-sin x + sin^2 x + cos x + cos^2 x) / (1 - sin x)^2
Karena sin^2 x + cos^2 x = 1, maka:
h'(x) = (-sin x + 1 + cos x) / (1 - sin x)^2

Jadi, turunan fungsi h(x) adalah (-sin x + 1 + cos x) / (1 - sin x)^2.