Jika A,B, dan P, matriks berukuran 2x2, det(A)=4,

0

Pembahasan

Diberikan matriks A, B, dan P berukuran 2x2, dengan det(A) = 4, det(P) ≠ 0, dan persamaan matriks PA = BP.
Kita perlu mencari nilai det(A) - det(B).

Dari persamaan matriks PA = BP, kita dapat mengambil determinan dari kedua sisi:
det(PA) = det(BP)

Menggunakan sifat determinan bahwa det(XY) = det(X)det(Y):
det(P)det(A) = det(B)det(P)

Karena det(P) ≠ 0, kita dapat membagi kedua sisi dengan det(P):
det(A) = det(B)

Diketahui det(A) = 4, maka det(B) = 4.

Nilai det(A) - det(B) = 4 - 4 = 0.