Tanpa menggambar lingkaran, tentukan apakah titik-titik

Titik (1,2) di dalam, Titik (3,1) di dalam.

Pembahasan

Untuk menentukan posisi titik terhadap lingkaran, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran. Jika hasilnya lebih kecil dari nilai konstanta, titik berada di dalam lingkaran. Jika sama, titik berada pada lingkaran. Jika lebih besar, titik berada di luar lingkaran.

a. Titik (1,2):
Substitusikan x=1 dan y=2 ke dalam (x-1)^2+(y-2)^2=16
(1-1)^2 + (2-2)^2 = 0^2 + 0^2 = 0
Karena 0 < 16, maka titik (1,2) berada di dalam lingkaran.

b. Titik (3,1):
Substitusikan x=3 dan y=1 ke dalam (x-1)^2+(y-2)^2=16
(3-1)^2 + (1-2)^2 = 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5
Karena 5 < 16, maka titik (3,1) berada di dalam lingkaran.