Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, hitunglah nilai:

a. 1/2, b. 1/2

Pembahasan

Untuk soal a, kita perlu menghitung nilai dari sin 60° cos 30° - cos 60° sin 30°. Kita tahu bahwa sin 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, cos 30° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, cos 60° = $\frac{1}{2}$, dan sin 30° = $\frac{1}{2}$. Maka, sin 60° cos 30° - cos 60° sin 30° = $(\frac{\sqrt{3}}{2})(\frac{\sqrt{3}}{2}) - (\frac{1}{2})(\frac{1}{2}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Untuk soal b, kita perlu menghitung nilai dari $(\cos 30° + \sin 60°)/(\tan 60° + \cotan 30°)$. Kita tahu bahwa cos 30° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, sin 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, tan 60° = $\sqrt{3}$, dan cotan 30° = $\sqrt{3}$. Maka, $(\cos 30° + \sin 60°)/(\tan 60° + \cotan 30°) = (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}) / (\sqrt{3} + \sqrt{3}) = (\sqrt{3}) / (2\sqrt{3}) = \frac{1}{2}$.