Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. a. x^2 - 2x -

a. 3 dan -1; b. 6 dan -3

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, atau menggunakan rumus kuadrat (rumus abc).

**a. x² - 2x - 3 = 0**
Kita bisa menggunakan metode pemfaktoran. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -3 dan jika dijumlahkan menghasilkan -2. Bilangan tersebut adalah -3 dan 1.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 3)(x + 1) = 0

Maka, akar-akarnya adalah:
x - 3 = 0  =>  x = 3
x + 1 = 0  =>  x = -1

Akar-akar persamaan x² - 2x - 3 = 0 adalah 3 dan -1.

**b. x² - 3x - 18 = 0**
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -18 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3. Bilangan tersebut adalah -6 dan 3.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 6)(x + 3) = 0

Maka, akar-akarnya adalah:
x - 6 = 0  =>  x = 6
x + 3 = 0  =>  x = -3

Akar-akar persamaan x² - 3x - 18 = 0 adalah 6 dan -3.