Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut: x^2 + 3x - 10

Akar-akarnya adalah -5 dan 2.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 3x - 10 = 0, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadrat (rumus abc).

Menggunakan metode pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -10 dan jika dijumlahkan menghasilkan 3. Bilangan tersebut adalah 5 dan -2.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi (x + 5)(x - 2) = 0.
Akar-akarnya adalah x = -5 atau x = 2.

Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc):
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam persamaan ini, a=1, b=3, dan c=-10.
x = [-3 ± sqrt(3^2 - 4*1*(-10))] / 2*1
x = [-3 ± sqrt(9 + 40)] / 2
x = [-3 ± sqrt(49)] / 2
x = [-3 ± 7] / 2
Akar-akarnya adalah:
x1 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 3x - 10 = 0 adalah -5 dan 2.