Tentukan banyak bilangan bulat positif yang terdiri atas 5

a. 90.000, b. 27.216, c. 3.024

Pembahasan

a. Jika setiap bilangan boleh ada angka yang sama, maka untuk setiap posisi angka (mulai dari puluhan ribu hingga satuan), kita memiliki 10 pilihan angka (0-9). Namun, karena bilangan tersebut harus terdiri atas 5 angka positif, angka pertama (puluhan ribu) tidak boleh nol. Jadi, ada 9 pilihan untuk angka pertama (1-9) dan 10 pilihan untuk 4 angka berikutnya. Banyaknya bilangan adalah 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 90.000.

b. Jika setiap bilangan tidak boleh ada angka yang sama, maka untuk angka pertama (puluhan ribu), ada 9 pilihan (1-9). Untuk angka kedua, ada 9 pilihan (angka 0-9 dikurangi angka yang sudah dipakai di posisi pertama). Untuk angka ketiga, ada 8 pilihan, dan seterusnya. Banyaknya bilangan adalah 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27.216.

c. Jika angka terakhir harus nol dan tidak boleh ada angka yang sama, maka angka terakhir memiliki 1 pilihan (0). Untuk angka pertama (puluhan ribu), ada 9 pilihan (1-9, karena tidak boleh nol dan tidak boleh sama dengan angka terakhir). Untuk angka kedua, ada 8 pilihan (10 angka dikurangi 2 angka yang sudah dipakai). Untuk angka ketiga, ada 7 pilihan, dan untuk angka keempat, ada 6 pilihan. Banyaknya bilangan adalah 9 * 8 * 7 * 6 * 1 = 3.024.