Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathKombinatorik

Tentukan banyaknya kemungkinan dari kondisi yang diberikan

Pertanyaan

Tentukan banyaknya kemungkinan dari kondisi yang diberikan di soal sebagai berikut!Dalam seleksi siswa yang akan mewakili sekolah kompetisi matematika tersedia 17 siswa pintar. Jika dari 17 itu akan dipilih 4 siswa untuk mewakili sekolah tersebut, maka banyaknya cara yang mungkin adalah ....

Solusi

Verified

2380 cara

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya cara yang mungkin dalam memilih 4 siswa dari 17 siswa pintar untuk mewakili sekolah dalam kompetisi matematika, kita menggunakan konsep kombinasi karena urutan pemilihan siswa tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Dimana: n = jumlah total item (siswa pintar) = 17 k = jumlah item yang dipilih (siswa yang akan mewakili) = 4 ! 1. Hitung faktorial dari n (17!): 17! = 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 2. Hitung faktorial dari k (4!): 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 3. Hitung faktorial dari (n-k) (17-4)! = 13!: 13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 4. Masukkan ke dalam rumus kombinasi: C(17, 4) = 17! / (4! * 13!) C(17, 4) = (17 * 16 * 15 * 14 * 13!) / ( (4 * 3 * 2 * 1) * 13!) 5. Batalkan 13! di pembilang dan penyebut: C(17, 4) = (17 * 16 * 15 * 14) / (4 * 3 * 2 * 1) 6. Hitung hasil pembagian: C(17, 4) = (17 * 16 * 15 * 14) / 24 C(17, 4) = 17 * (16/4/2) * (15/3) * 14 C(17, 4) = 17 * 2 * 5 * 14 C(17, 4) = 17 * 10 * 14 C(17, 4) = 170 * 14 C(17, 4) = 2380 Jadi, banyaknya cara yang mungkin untuk memilih 4 siswa dari 17 siswa pintar adalah 2380 cara. Jawaban ringkas: 2380 cara

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kombinasi
Section: Konsep Kombinasi

Apakah jawaban ini membantu?