Jika [3 -2 -4 4][x y] = [2 0] maka x+2y = .... (UAN 2003)

6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks $[3 -2 -4 4][x y] = [2 0]$, kita perlu mengalikan matriks di sebelah kiri.

Perkalian matriks menghasilkan:
(3*x + (-2)*y) = 2  => 3x - 2y = 2  (Persamaan 1)
((-4)*x + 4*y) = 0  => -4x + 4y = 0  (Persamaan 2)

Dari Persamaan 2, kita bisa menyederhanakannya dengan membagi kedua sisi dengan 4:
-x + y = 0
Ini berarti y = x.

Sekarang substitusikan y = x ke dalam Persamaan 1:
3x - 2(x) = 2
3x - 2x = 2
x = 2

Karena y = x, maka y = 2.

Jadi, nilai x adalah 2 dan nilai y adalah 2.

Yang ditanyakan adalah x + 2y.
Substitusikan nilai x dan y:
x + 2y = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6.

Jadi, x + 2y = 6.