sin 167 cos 107-cos 167 sin 107

\frac{\sqrt{3}}{2}

Pembahasan

Soal ini menggunakan identitas trigonometri:
sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B.

Dalam soal ini, kita memiliki bentuk sin 167 cos 107 - cos 167 sin 107.
Jika kita misalkan A = 167 derajat dan B = 107 derajat, maka bentuknya persis sama dengan sin(A - B).

Maka, sin 167 cos 107 - cos 167 sin 107 = sin(167 - 107)
= sin(60)

Nilai sin(60) adalah \frac{\sqrt{3}}{2}.